图论(三):图距离——寻找并绘制最短路径&图距离矩阵&平均图距离&离心率&图直径/边缘点/半径/中心点

图论(三):图距离——寻找并绘制最短路径&图距离矩阵&平均图距离&离心率&图直径/边缘点/半径/中心点

图距离(两节点之间最短路径长/边数)

图距离是指两个节点之间的最短路径的长度(有关路径的概念请见上期)。

在无权图中,图距离表示两个节点之间的最短路径的边数(有权图每条边才有欧式距离等权重)

用于衡量图中节点之间的距离或相似性

1、寻找&绘制最短路径

用 networkx.shortest_path() 找到图中两节点之间最短路径图

#用俱乐部数据集,查看图

G = nx.karate_club_graph()

# 空手道俱乐部图

pos = nx.spring_layout(G,seed=3)

plt.figure(figsize = (14,9))

nx.draw_networkx(G, pos)

nx.draw_networkx_nodes(G,pos,nodelist = [12,18],node_color = 'r') #可选择任意几个点标红,这里选择12和18

plt.savefig('空手道俱乐部图.svg')

path_nodes = nx.shortest_path(G, 12, 18) # 找到节点12、18之间最短路径。返回一个数组[12, 0, 2, 32, 18]依次连接几

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